by ボルツマン定数（Boltzmann constant） は、熱エネルギーと温度を結びつける比例定数で、国際単位系（SI）における単位は J/K（ジュール毎ケルビン） です。 これは「1ケルビンあたりのエネルギー量がどれだけか」を示すものと考えると理解しやすいでしょう。 ボルツマン定数の値と単位を整理すると、以下のようになります。 これは2019年のSI改定により、この値が厳密に定義されています。 記号としては kB（ケーボルツマン） が国際的に広く使用されており、文脈によっては単に「k」と表記されることもあります。 「1.38×10⁻²³」という数値は、非常に小さな値であることが特徴的です。. ボルツマン定数 (k または k B ) は、理想的な気体粒子の平均運動エネルギーをその絶対温度に関連付ける比例係数です。 これは 7 つの SI 基本単位の 1 つで、正確に 1.380694 x10 J/K の値が定義されており、これは 1.380694 x10 m·kg/ (s·K) と同じです。
ボルツマン定数（ボルツマンていすう、英: Boltzmann constant）は、統計力学において、状態数とエントロピーを関係付ける物理定数である。統計力学の分野において重要な貢献をしたオーストリアの物理学者ルートヴィッヒ・ボルツマンにちなんで名付けられた。通常は記号 k が用いられる。特にBoltzmannの頭文字を添えて kB で表されることもある。
ボルツマンの原理において、エントロピーは定まったエネルギー（及び物質量や体積などの状態量）の下で取りうる状態の数 W の対数に比例する。これを
と書いたときの比例係数 k がボルツマン定数である。従って、ボルツマン定数はエントロピーの次元を持ち、熱力学温度をエネルギーに関係付ける定数として位置付けられる。ボルツマン定数は2019年5月に定義定数となり、正確に 1.380649×10−23 J K−1 である。
ボルツマン定数はマックス・プランクによって1900年にプランク定数と一緒に導入された。ボルツマン自身はこの定数を用いたことはない。
値
2019年5月20日に施行されたSIの定義で、ボルツマン定数の値は正確に k = 1.380649×10−23 J K−1 となった。これはメートルの定義に光速が用いられることにより、光速が正確に 299792458 m/s となったことと同じである。
電子ボルトで表示した値は、
k=8.617333262…×10−5 eV/K
である。
また、ボルツマン定数をプランク定数や光速度で換算した量は
k
/
h
=
2.083
661
912
…
×
10
10
Hz
K
−
1
k
/
h
c
=
69.503
480
04
…
m
−
1
K
−
1
{\displaystyle {\begin{aligned}k/h&=2.083~661~912\dotsc \times 10^{10}~{\text{Hz}}~{\text{K}}^{-1}\\k/hc&=69.503~480~04\dotsc ~{\text{m}}^{-1}~{\text{K}}^{-1}\end{aligned}}}
である。
気体分子運動論
気体の熱力学温度を T とすると、ボルツマン定数によってエネルギー E = kT に換算される。これは大まかに言うと古典的に振る舞う系のミクロな粒子によって運ばれる熱エネルギーである。例えば、室温 25 ℃ (298.15 K) に対応するエネルギーは
1.380649×10−23 J K−1 × 298.15 K = 4.1164×10−21 J
である。また、理想気体中の単原子分子は 3/2kT の平均運動エネルギーを持つ。
ボルツマン定数 k にアボガドロ定数 NA をかけると、モル気体定数 R となる。
1.380649×10−23 J/K × 6.02214076×1023 mol−1 = 8.31446261815324 J·K−1·mol−1
モル気体定数は気体の量を構成粒子の数ではなく物質量で量るときにより有用である。
新しいケルビンの定義
2018年11月の第26回国際度量衡総会 (CGPM) で決議されたSI基本単位の再定義において、SI基本単位のケルビンはボルツマン定数を用いて定義されることとなった。
脚注
外部リンク
- BIPM
- “Draft Resolution A – 26th meeting of the CGPM (13-16 November 2018)” (PDF). BIPM (2018年2月6日). 2018年5月9日閲覧。
- “A concise summary of the International System of Units, SI” (PDF). BIPM (2018年2月6日). 2018年5月9日閲覧。
- CODATA Value
- “CODATA Value: Boltzmann constant”. NIST. 2015年6月27日閲覧。
- “CODATA Value: Boltzmann constant in Hz/K”. NIST. 2019年6月7日閲覧。
- “CODATA Value: Boltzmann constant in inverse meters per kelvin”. NIST. 2015年6月27日閲覧。
- 『ボルツマン定数』 – コトバンク
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ボルツマン定数のeV表記の核心は、 「kB = 8.617×10⁻⁵ eV/K、室温kBT≈0.026eV（26meV）」という2つの数値 を押さえることにあります。 この値は半導体・電子デバイス・化学反応のエネルギースケールを議論する際に常に登場するため、ぜひ記憶しておくことをお勧めします。 この記事で紹介したeV単位変換の方法と実用的な計算例を参考に、ボルツマン定数の活用力を高めていただければ幸いです。 物理学・半導体工学・化学の分野では、エネルギーをジュール（J）ではなく電子ボルト（eV）で表すことが非常に多くあります。. ボルツマン定 数 （kB）は、気体の温度と 分子 1個あたりの エネルギー を結びつける物理定 数 である。 例えば、理想気体の状態 方程式 PV=NkBTにおいて、kBは温度を エネルギー に変換する役割を果たす。 この値は約 1.380649×10^-23ジュール毎ケルビンと定められている。 この極めて小さな 数 値が、 物質 のあらゆる熱的な振る舞いを説 明 する基盤となる。 驚くべきことに、この定 数 を知ることで、 宇宙 の基 本 法則を深く理解することができる。 熱力学と 統計力学 は、かつては別々の学問として発展していた。 熱力学は エネルギー の流れや仕事に焦点を当て、 統計力学 は 原子 や 分子 の振る舞いを 確率 的に説 明 する。
